Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto \(a_1 = 675\) i \(a_{22} =\frac{5}{4}a_{23}+\frac{1}{5}a_{21}\).
Ciąg \((b_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów ciągu \((a_n)\) jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu \((b_n)\). Ponadto \(a_3=b_4\). Oblicz \(b_1\).