Główna
Szkoła
Matura
Studia
E8
Inne
Logowanie
Drukuj
Zadanie 20055.
Zbadaj granicę funkcji
\(f(x)=\begin{cases} x^2\quad \text{dla } x\le 0\\ 2^x\quad \text{dla } x\gt 0 \end{cases} \)
w punkcie \(x = 0\).
Rozw
Zalicz
Link
Dla ułatwienia szkicujemy wykres podanej funkcji:
Granica w punkcie \(x = 0\) nie istnieje, ponieważ granica lewostronna jest różna od prawostronnej: \[\begin{split} &\lim_{x \to 0^{-}}f(x)=0\\[6pt] &\lim_{x \to 0^{+}}f(x)=1 \end{split}\]
Powiązane tematy:
Granica w punkcie \(x = 0\) nie istnieje, ponieważ granica lewostronna jest różna od prawostronnej: \[\begin{split} &\lim_{x \to 0^{-}}f(x)=0\\[6pt] &\lim_{x \to 0^{+}}f(x)=1 \end{split}\]