Opuścimy wartość bezwzględną i zamienimy tą jedną nierówność na dwie nierówności, ale już bez modułów.
W nierówności występuje znak większości ( \(\ge \)), zatem otrzymane nierówności będą połączone spójnikiem "lub" ( \(\lor \) ). \[\begin{split}|x-2|&\ge 1\\x-2\ge 1 \quad &\lor \quad x-2\le -1\\x\ge 3 \quad &\lor \quad x\le 1\end{split}\] Zatem rozwiązaniem nierówności jest suma dwóch przedziałów \(x\le 1 \text{ oraz } x\ge 3\).
Czyli \(x\in (-\infty ;1)\cup (3;+\infty )\).