W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) środek \(S\) okręgu o promieniu \(\sqrt{5}\) leży na prostej o równaniu \(y=x+1\). Przez punkt \(A=(1,2)\), którego odległość od punktu \(S\) jest większa od \(\sqrt{5}\), poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach - odpowiednio - \(B\) i \(C\). Pole czworokąta \(ABSC\) jest równe \(15\).
Oblicz współrzędne punktu \(S\). Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.