Drukuj
Punkt \(D\) leży wewnątrz trójkąta \(ABC\). Prosta przechodząca przez punkt \(D\) i równoległa do boku \(AC\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(K\), a bok \(BC\) w punkcie \(L\). Prosta przechodząca przez punkt \(D\) i równoległa do boku \(BC\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(M\), a bok \(AC\) w punkcie \(N\) (zobacz rysunek). Stosunek obwodu trójkąta \(KMD\) do obwodu trójkąta \(KBL\) jest równy \(5 : 7\), a stosunek obwodu trójkąta \(KMD\) do obwodu trójkąta \(AMN\) jest równy \(5 : 8\). Pole czworokąta \(DLCN\) jest równe \(15\).
Oblicz pole trójkąta \(ABC\). Zapisz obliczenia.
\(P_{ABC}=125\)
Strony z tym zadaniem
Matura rozszerzona - zbiór zadań - podobieństwo figurZadania maturalne CKE - poziom rozszerzony
Sąsiednie zadania
Zadanie 3999Zadanie 4000
Zadanie 4001 (tu jesteś)
Zadanie 4002Zadanie 4003