Czworokąt \(ABCD\), w którym \(|BC| = 4\) i \(|CD| = 5\), jest opisany na okręgu. Przekątna \(AC\) tego czworokąta tworzy z bokiem \(BC\) kąt o mierze \(60^\circ\), natomiast z bokiem \(AB\) - kąt ostry, którego sinus jest równy \(\frac{1}{4}\).
Oblicz obwód czworokąta \(ABCD\). Zapisz obliczenia.