Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDS\) o podstawie \(ABCD\) i polu powierzchni bocznej równym \(P\). Kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych poprowadzonych z wierzchołka \(S\) ma miarę \(2\alpha\). Objętość tego ostrosłupa jest równa \(\sqrt{k\cdot P^3\cdot \sin \alpha \cdot \cos (2\alpha )}\), gdzie \(k\) jest stałym współczynnikiem liczbowym.