Graniastosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDEFGH\) o krawędzi podstawy długości \(5\) oraz krawędzi bocznej długości \(5\sqrt{6}\) przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek \(A\) oraz punkty \(L\) oraz \(J\) leżące na przeciwległych krawędziach bocznych w równych odległościach od dolnej podstawy. Otrzymany przekrój jest czworokątem \(AJKL\), którego przekątna \(AK\) tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\alpha \) (zobacz rysunek). Zapisz pole tego przekroju w zależności od kąta \(\alpha \). Jakie wartości przyjmuje \(\alpha \)?