Wielomian \( W(x)=2x^4+bx^3+cx^2+dx+5 \), gdzie \(b, c, d\) są liczbami całkowitymi, ma dwa różne pierwiastki, które są liczbami całkowitymi ujemnymi. Podaj te pierwiastki.
Pierwiastków całkowitych wielomianu szukamy tylko wśród dzielników wyrazu wolnego \( -5 \).
Dzielnikami liczby \( -5 \) są: \[-1,\ 1,\ -5,\ 5\]
Wiemy, że wielomian ma dwa różne pierwiastki, które są liczbami całkowitymi ujemnymi. Wśród powyższych liczb mamy tylko dwie liczby całkowite ujemne: \( -1,\ -5 \). Zatem to są właśnie szukane pierwiastki.
Odpowiedź: Szukane pierwiastki wielomianu to: \( x=-1 \) oraz \( x=-5 \).