Obliczamy całkę metodą podstawiania: \[ \begin{split} \int \frac{2}{x\ln x}dx &=\begin{vmatrix} t=\ln x \\ dt=\frac{1}{x}dx \\ dx=xdt\end{vmatrix}=\\[6pt] &=\int \frac{2}{x\cdot t}xdt=\\[6pt] &=\int \frac{2}{t}dt=\\[6pt] &=2\ln |t| + C=\\[6pt] &=2\ln |\ln x| + C \end{split} \]