Obliczamy całkę metodą podstawiania: \[ \begin{split} \int x^{-2}e^{\frac{1}{x}}dx &=\begin{vmatrix} t=\frac{1}{x}\\dt=-x^{-2}dx\end{vmatrix}=\\[6pt] &=\int-e^tdt=\\[6pt] &=-e^{t}+C=\\[6pt] &=-e^{\frac{1}{x}}+C \end{split} \]