Procenty

Wprowadzenie do procentów

Drukuj

Szkoła podstawowa

Jeden procent - to jedna setna część całości. Zapisujemy go symbolem \(1\%\). \[1\%=\frac{1}{100}\]

\(\frac{1}{100}\) pola kwadratu to \(1\%\) pola kwadratu:

Podobnie \(\frac{7}{100}\) pola kwadratu to \(7\%\) pola kwadratu:

Jeżeli \(23\%\) Polaków ma oczy niebieskie, to oznacza, że przeciętnie na \(100\) Polaków \(23\) ma oczy niebieskie. Można też powiedzieć, że \(\frac{23}{100}\) wszystkich Polaków ma oczy niebieskie.

Wyraź procent pewnej wartości jako ułamek zwykły oraz jako ułamek dziesiętny.

\(3\%\)

\(24\%\)

\(130\%\)

\(3\%=\frac{3}{100}=0{,}03\)

\(24\%=\frac{24}{100}=0{,}24\)
Ułamek zwykły można skrócić: \[24\%=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}\]

\(130\%=\frac{130}{100}=1{,}3\)
Ułamek zwykły można skrócić: \[130\%=\frac{130}{100}=\frac{13}{10}\]

Powyższe przykłady pokazują jak zamieniać procenty na ułamki. Należy jednak pamiętać, że procenty są zawsze liczone "z czegoś".

Zdanie: "\(5\%\) liczby \(30\)." możemy zapisać tak: \[5\%\cdot 30=\frac{5}{100}\cdot 30=0{,}05\cdot 30\] Możemy również obliczyć wynik: \[5\%\cdot 30=\frac{5}{100}\cdot 30=\frac{1}{20}\cdot 30=\frac{3}{2}=1{,}5\]

Zdanie: "\(7\%\) liczby \(x\)." zapiszemy tak: \[7\%\cdot x=\frac{7}{100}\cdot x=0{,}07\cdot x\] Możemy również pominąć znak mnożenia: \[7\%\ x=\frac{7}{100}x=0{,}07x\]