Dany jest trapez prostokątny \(A B C D\) o kątach prostych przy wierzchołkach \(A\) i \(D\). Ramię \(B C\) trapezu ma długość \(5\) . W ten trapez wpisano okrąg o środku w punkcie \(S\) i promieniu \(2\). Punkt \(P\) jest punktem styczności tego okręgu i dłuższej podstawy \(A B\) tego trapezu (zobacz rysunek).
Wykaż, że trójkąty BPS i BSC są trójkątami podobnymi, oraz oblicz skalę tego podobieństwa. Zapisz obliczenia.