Dany jest ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=\frac{5-3n}{7}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\). Trójwyrazowy ciąg \((a_4, x^2+2,a_{11})\), gdzie \(x\) jest liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz \(x\) oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.