Dane są parabola o równaniu y=x^2 oraz punkty A = (0, 2) i B = (1, 3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie trójkąty ABC, których wierzchołek C leży na tej paraboli. Niech m oznacza pierwszą współrzędną punktu C. Wyznacz pole P trójkąta ABC jako funkcję zmiennej m. Wyznacz wszystkie wartości m, dla których trójkąt ABC jest ostrokątny.

Dane są parabola o równaniu \(y=x^2\) oraz punkty \(A = (0, 2)\) i \(B = (1, 3)\) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie trójkąty \(ABC\), których wierzchołek \(C\) leży na tej paraboli. Niech \(m\) oznacza pierwszą współrzędną punktu \(C\).

Wyznacz pole \(P\) trójkąta \(ABC\) jako funkcję zmiennej \(m\).

Wyznacz wszystkie wartości \(m\), dla których trójkąt \(ABC\) jest ostrokątny.

Strony z tym zadaniem

Matura 2021 maj PR Matura rozszerzona - zbiór zadań - prosta i parabola

Sąsiednie zadania

Zadanie 3390 Zadanie 3391

Zadanie 3392 (tu jesteś)

Zadanie 3393 Zadanie 3394