Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności \(144 \operatorname{m}^3\). Dno zbiornika ma być kwadratem. Żaden z wymiarów zbiornika (krawędzi prostopadłościanu) nie może przekraczać \(9\) metrów.
Całkowity koszt wykonania zbiornika ustalono w następujący sposób:
– \(100\) zł za \(1 \operatorname{m}^2\) dna
– \(75\) zł za \(1 \operatorname{m}^2\) ściany bocznej.
Oblicz wymiary zbiornika, dla którego tak ustalony koszt wykonania będzie najmniejszy.