Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okrąg, spełniające warunek: suma długości dłuższej podstawy \(a\) i wysokości trapezu jest równa \(2\).
Wyznacz wszystkie wartości \(a\), dla których istnieje trapez o podanych własnościach.
Wykaż, że obwód \(L\) takiego trapezu, jako funkcja długości \(a\) dłuższej podstawy trapezu, wyraża się wzorem \(L(a) = \frac{4a^2 - 8a + 8}{a}\).
Oblicz tangens kąta ostrego tego spośród rozpatrywanych trapezów, którego obwód jest najmniejszy.