Dany jest trójmian kwadratowy \(f(x)=x^2+2(m+1)x+6m+1\). Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru \(m\), dla których ten trójmian ma dwa różne pierwiastki \(x_1\), \(x_2\) tego samego znaku, spełniające warunek \(|x_1-x_2|\lt 3\).
\(m\in \left ( -\frac{1}{6}; 0 \right )\cup \left (4;\frac{9}{2} \right )\)