W trójkącie \(ABC\) są dane \(|AB|=8\), \(|BC|=6\) oraz \(\sin \sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{5}}{3}\). Oblicz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie \(ABC\) do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
\(\frac{9}{4}\) lub \(\frac{21\sqrt{41}+123}{40}\)