Dany jest nieskończony ciąg sześcianów. Krawędź pierwszego z nich jest równa \(x_1\). Krawędź drugiego z tych sześcianów ma długość \(x_2\) równą różnicy długości przekątnej pierwszego sześcianu i przekątnej ściany pierwszego sześcianu. Analogicznie trzeci sześcian ma krawędź \(x_3\) o długości równej różnicy długości przekątnej drugiego sześcianu i przekątnej ściany drugiego sześcianu, itd. Oblicz sumę \(x_1+x_2+x_3+...\).
\(\frac{x_1(2+\sqrt{2}+\sqrt{6})}{4}\)
Strony z tym zadaniem
Matura rozszerzona - zadania CKEMatura rozszerzona - kurs - część 24 - zadaniaMatura rozszerzona - zbiór zadań - szeregi geometryczne
Sąsiednie zadania
Zadanie 2063Zadanie 2064
Zadanie 2065 (tu jesteś)
Zadanie 2066Zadanie 2067