Trójmian \(x^2+bx+c\) ma dwa różne pierwiastki całkowite, oba różne od zera, a suma jego współczynników \(1+b+c\) jest liczbą pierwszą. Wskaż przykład trójmianu spełniającego warunki zadania. Uzasadnij, że jednym z pierwiastków tego trójmianu jest liczba \(2\).