Suma zbiorów

Drukuj

Poziom podstawowy

Definicja

Sumą zbiorów \(A\) i \(B\) nazywamy zbiór elementów, które należą do co najmniej jednego ze zbiorów \(A\) lub \(B\).
Sumę zbiorów \(A\) i \(B\) oznaczamy \(A\cup B\). \[A\cup B=\{x: x\in A\ \ \text{lub}\ \ x\in B\}\]

Graficzna ilustracja sumy zbiorów \(A\cup B\): Suma zbiorów

Jeżeli \(A = \{1, 2, 3\}\) oraz \(B = \{5, 6, 7, 8\}\), to: \[A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 6, 7, 8\}\]

Jeżeli \(A = \{-2,1,5\}\) oraz \(B = \{1,5,7,12\}\), to: \[A \cup B = \{-2,1,5,7,12\}\]

Jeżeli \(A = (-2, 3)\) oraz \(B = (4, 7)\), to: \[A \cup B = (-2, 3) \cup (4, 7)\] Możemy zaznaczyć sumę zbiorów na osi liczbowej:

Jeżeli \(A = (-2, 4)\) oraz \(B = (1, 6)\), to: \[A \cup B = (-2, 6)\] Możemy zaznaczyć na osi liczbowej zbiór \(A\) oraz zbiór \(B\):

oraz sumę zbiorów: