Liczby odwrotne - to dwie liczby, których iloczyn jest równy \(1\).
Liczby \(2\) i \(\frac{1}{2}\) są odwrotne, ponieważ: \[2\cdot \frac{1}{2}=1\]
Liczby \(-5\) i \(-\frac{1}{5}\) są odwrotne, ponieważ: \[-5\cdot \left (-\frac{1}{5}\right )=1\]
Liczby \(\frac{7}{9}\) i \(\frac{9}{7}\) są odwrotne, ponieważ: \[\frac{7}{9}\cdot \frac{9}{7}=1\]
Liczby \(\sqrt{2}\) i \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) są odwrotne, ponieważ: \[\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2}=\frac{2}{2}=1\]
Znajdź liczbę odwrotną do \(\frac{3}{13}\)
Szukana liczba to: \[\frac{1}{\frac{3}{13}}=\frac{13}{3}\] Sprawdzamy czy iloczyn jest równy \(1\): \[\frac{3}{13}\cdot \frac{13}{3}=1\]
Znajdź liczbę odwrotną do \(\sqrt{3}\).
Szukana liczba to: \[\frac{1}{\sqrt{3}}\] Sprawdzamy czy iloczyn jest równy \(1\): \[\sqrt{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=1\] W tym przykładzie możemy
usunąć niewymierność z mianownika: \[\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\]