Działania na przedziałach

Drukuj

Poziom podstawowy

Na przedziałach można wykonywać działania analogiczne jak na zbiorach.
Dla przedziałów \(A\) i \(B\) można wyznaczać:

\(A\cup B\) - sumę przedziałów
\(A\cap B\) - część wspólną przedziałów
\(A\backslash B\) - różnicę przedziałów

Przykład 1.

Dla przedziałów \(A=\langle -5,4\rangle \) oraz \(B=(1,9)\) wyznacz zbiory \(A\cup B\), \(A\cap B\), \(A\backslash B\) oraz \(B\backslash A\).

Rozwiązanie:

Zaznaczamy przedziały na osi:

i odczytujemy: \[A\cup B=\langle -5,9)\] \[A\cap B = (1, 4\rangle \] \[A\backslash B=\langle -5,1\rangle \] \[B\backslash A=(4,9)\]

Wykonując działania na przedziałach należy zwrócić szczególną uwagę na ich końce. W określeniu czy dany koniec należy do wyniku końcowego pomagają puste i zamalowane kółka.