W tym nagraniu wideo przedstawiam intuicję jaka stoi za pojęciem granicy ciągu.
Często podczas rozwiązywania zadań z granicy ciągów trzeba skorzystać z definicji.
Definicja
Stałą liczbę \(g\) nazywamy granicą ciągu (\(a_n\)), jeżeli dla każdego dodatniego, dowolnie małego \(\epsilon\), istnieje taka liczba \(N\), że wszystkie wartości \(a_n\) o wskaźniku \(n \gt N\) spełniają nierówność: \[|a_n - g|\lt \epsilon \]