Oblicz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2 - (m + 2)x + m + 4 = 0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\) takie, że \({x_1}^4 + {x_2}^4 = 4m^3 + 6m^2 - 32m + 12\).