Czworokąt wypukły \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o promieniu \(4\). Kąty \(BAD\) i \(BCD\) są proste (zobacz rysunek). Przekątne \(AC\) i \(BD\) tego czworokąta przecinają się w punkcie \(E\) tak, że \(|BE| = 3\cdot |DE|\) oraz \(|BD| = 2\cdot |AE|\).
Oblicz długości boków czworokąta \(ABCD\). Zapisz obliczenia.
\(|AB| = 2\sqrt{10}, |BC| = 3\sqrt{6}, |CD| = \sqrt{10}, |AD| = 2\sqrt{6}\).