W prostopadłościanie \(ABCDEFGH\) dane są: \[\operatorname{tg} \beta =\frac{9}{7}\quad |BG|=2\cdot \sqrt{130}\quad |BH|=2\cdot \sqrt{194}\] gdzie odcinek \(BH\) jest przekątną prostopadłościanu, odcinek \(BG\) jest przekątną ściany bocznej \(BCGF\), \(\beta \) jest miarą kąta \(\sphericalangle GBC\). Sytuację ilustruje rysunek poniżej.
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu \(ABCDEFGH\).