Czworokąt \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o promieniu \(R=5\sqrt{2}\). Przekątna \(BD\) tego czworokąta ma długość \(10\). Kąty wewnętrzne \(BAD\) i \(ADC\) czworokąta \(ABCD\) są ostre, a iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych jest równy \(\frac{3}{8}\). Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.