Podstawą ostrosłupa \(ABCDE\) jest kwadrat, a spodek \(F\) wysokości \(EF\) ostrosłupa jest środkiem krawędzi \(AD\) (patrz rysunek). Ponadto wiadomo, że każda z dwóch dłuższych krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość \(12\sqrt{5}\) cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(60^\circ \). Oblicz objętość tego ostrosłupa.