Dany jest zbiór \(A=\{1,2,...,2n,2n+1\}\), gdzie \(n\ge 1\), złożony z \(2n+1\) kolejnych liczb naturalnych. Wykaż, że liczba wszystkich par \((a,b)\) takich, że \(a\in A\), \(b\in A\) i \(a\ne b\) oraz suma \(a+b\) jest nieparzysta, jest większa od liczby par, których suma jest parzysta.