Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym przyprostokątna \(AC\) ma długość \(12\). Punkt \(E\) jest środkiem przeciwprostokątnej \(AB\), spodek \(D\) wysokości \(CD\) leży między punktami \(A\) i \(E\), a odległość między punktami \(D\) i \(E\) jest równa \(1\) (zobacz rysunek). Oblicz obwód tego trójkąta.