Przed opuszczeniem wartości bezwzględnej musimy ustalić, czy liczba \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) jest dodatnia, czy ujemna. W tym celu przybliżamy wartości obu pierwiastków: \[\sqrt{2}-\sqrt{3} \cong 1{,}41 - 1{,}73 = -0,32\] Czyli liczba \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) jest ujemna, zatem opuszczamy wartość bezwzględną ze zmianą znaku: \[|\sqrt{2}-\sqrt{3}| = -(\sqrt{2}-\sqrt{3}) = -\sqrt{2}+\sqrt{3}\]