Obliczamy całkę metodą podstawiania: \[ \begin{split} \int \sin{x}\cos^{10}{\!x}dx &= \begin{vmatrix} t=\cos{x} \\ dt=-\sin{x}dx \\ -dt=\sin{x}dx \\\end{vmatrix}=\\[6pt] &=\int -t^{10}dt=\\[6pt] &=-\int t^{10}dt=\\[6pt] &=-\frac{t^{11}}{11}+C=\\[6pt] &=-\frac{\cos^{11}{\!x}}{11}+C \end{split} \]