Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu \(W(x)=x^3+ax^2+bx+c\) jest równa \(0\). Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej \(3\). Oblicz współczynnik \(a\), \(b\) i \(c\). Rozważ wszystkie możliwe przypadki.
\(\begin{cases} a=-3 \\ b=-6 \\ c=8 \end{cases} \) lub \(\begin{cases} a=-12 \\ b=39 \\ c=-28 \end{cases} \) lub \(\begin{cases} a=-6 \\ b=3 \\ c=-10 \end{cases} \)