Poziom podstawowy
Definicja
Średnia ważona liczb \(x_1, x_2, x_3,..., x_n\) z wagami odpowiednio \(w_1, w_2, w_3,..., w_n\) wyraża się wzorem: \[\overline{x}_w=\frac{x_1\cdot w_1 + x_2\cdot w_2 + x_3\cdot w_3 + ... + x_n\cdot w_n}{w_1 + w_2 + w_3 + ... + w_n} \] Wagi \(w_1, w_2, w_3,..., w_n\) powinny być liczbami nieujemnymi. Średnia ważona liczb \(7, 4, -2, 0\) z wagami odpowiednio \(1, 2, 3, 4\) wynosi: \[\overline{x}_w=\frac{7\cdot 1+4\cdot 2+(-2)\cdot 3+0\cdot 4}{1+2+3+4}=\frac{9}{10} \]
Średnia ważona liczb \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, 5\) z wagami odpowiednio \(6, 1, 1\) wynosi: \[\overline{x}_w=\frac{\dfrac{1}{2}\cdot 6+\dfrac{1}{3}\cdot 1+5\cdot 1}{6+1+1}=\frac{\dfrac{25}{3}}{8}=\frac{25}{24} \]