Dane są funkcje \(f(x)=3 x^2\) i \(g(x)=\sin x\). Oblicz pochodną sumy \(f(x)+g(x)\).
Liczymy pochodną sumy zamieniając ją według wzoru na sumę pochodnych:
\[ \left(3 x^2+\sin x\right)^{\prime}=\left(3 x^2\right)^{\prime}+(\sin x)^{\prime}=6 x+\cos x \]
\[ \begin{split}\left(3 x^2+\sin x\right)^{\prime}&=\left(3 x^2\right)^{\prime}+(\sin x)^{\prime}=\\[6pt] &=6 x+\cos x\end{split} \]