Liczba dodatnia zapisana w notacji wykładniczej to: \[a\cdot 10^n\] gdzie: \(a\) - to liczba rzeczywista z przedziału \(\langle 1,10)\), \(n\) - to liczba całkowita.
Analogicznie zapisujemy liczbę ujemną za pomocą notacji wykładniczej: \[-a\cdot 10^n\]
Notację wykładniczą stosuje się zazwyczaj do zapisu bardzo dużych lub bardzo małych liczb.
Przykład 1.
Przykłady dużych liczb zapisanych w postaci wykładniczej:
a)
\(10000=10^4\)
b)
\(5000=5\cdot 10^3\)
c)
\(7200000=7{,}2\cdot 10^6\)
d)
\(15400=1{,}54\cdot 10^4\)
Przykład 2.
Przykłady małych liczb zapisanych w postaci wykładniczej:
a)
\(0{,}001=10^{-3}\)
b)
\(0{,}0003=3\cdot 10^{-4}\)
c)
\(0{,}00431=4{,}31\cdot 10^{-3}\)
d)
\(\frac{51}{1000000}=5{,}1\cdot 10^{-5}\)
Przykład 3.
Przykłady liczb ujemnych zapisanych w postaci wykładniczej:
a)
\(-200=-2\cdot 10^2\)
b)
\(-1050=-1{,}05\cdot 10^3\)
c)
\(-0{,}0005=-5\cdot 10^{-4}\)
d)
\(-\frac{3}{4}=-0{,}75=-7{,}5\cdot 10^{-1}\)
Lekcja 1. Notacja wykładnicza - wprowadzenie
W tym filmiku wyjaśniam co to jest postać wykładnicza liczby oraz pokazuję jak zapisać w postaci wykładniczej liczby:
a)
\(734\)
b)
\(92\)
c)
\(4200\)
d)
\(5000000\)
e)
\(10025\)
f)
\(0{,}123\)
g)
\(0{,}02\)
h)
\(0{,}00007\)
i)
\(0{,}0053\)
j)
\(103{,}87\)
Czas nagrania: 8 min.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników. Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale. W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 1.
Zapisz liczby w postaci wykładniczej:
a)
\(54\cdot 10^4\)
b)
\(573\cdot 10^5\)
c)
\(7005\cdot 10^{-8}\)
d)
\(0{,}05\cdot 10^{3}\)
e)
\(0{,}103\cdot 10^{-23}\)
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników. Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale. W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 2.
Liczbę \(0{,}000421\) można zapisać w postaci \(a\cdot 10^k\), gdzie \(a \in \langle 1, 10 ), k \in \mathbb{Z} \). Wówczas:
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników. Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale. W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 3.
Słoń waży \(5\) ton, a waga mrówki jest równa \(0{,}5\) grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników. Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale. W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 4.
Dane są liczby \(a=3{,}6\cdot 10^{-12}\) oraz \(b=2{,}4\cdot 10^{-20}\). Wtedy iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników. Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale. W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 5.
Dane są liczby \(x=4{,}5\cdot 10^{-8}\) oraz \(y=1{,}5\cdot 10^{2}\). Wtedy iloraz \(\frac{x}{y}\) jest równy
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników. Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale. W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.