Szkoła podstawowa
Ułamki zwykłe mnożymy w taki sposób: \[\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}\] Czyli licznik mnożymy razy licznik, mianownik razy mianownik.
Wykonaj mnożenie ułamków:
\(\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}\)
\(\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}\)
\(\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{3}{4}\)
\(\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}=\frac{2\cdot 3}{5\cdot 7}=\frac{6}{35}\)
\(\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)
Na końcu wykonaliśmy skrócenie ułamka (podzieliliśmy licznik i mianownik przez \(2\)).
Ułamek można skrócić również wcześniej - przed wykonaniem mnożenia:
\[\frac{3\cdot 2}{4\cdot 5}=\frac{3\cdot 1}{2\cdot 5}=\frac{3}{10}\]
\(\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{3}{4}=\frac{1\cdot 2\cdot 3}{2\cdot 3\cdot 4}=\frac{1}{4}\)
W tym przykładzie skróciliśmy ułamek dzieląc licznik i mianownik przez \(2\) oraz przez \(3\).
Oblicz \(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}\).
\[\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}=\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 6}=\frac{15}{12}\]
Oblicz \(\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{3}\).
\[\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{3}=\frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 3}=\frac{7}{6}\]
Oblicz \(\frac{3}{11} \cdot \frac{2}{5}\).
\[\frac{3}{11} \cdot \frac{2}{5}=\frac{3 \cdot 2}{11 \cdot 5}=\frac{6}{55}\]
Oblicz \(\frac{13}{7} \cdot \frac{6}{26}\).
\[\frac{13}{7} \cdot \frac{6}{26}=\frac{13 \cdot 6}{7 \cdot 26}=\frac{6}{7 \cdot 2}=\frac{3}{7}\]
Oblicz \(\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{15} \cdot \frac{11}{13}\).
\[\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{15} \cdot \frac{11}{13}=\frac{5 \cdot 14 \cdot 11}{7 \cdot 15 \cdot 13}=\frac{1 \cdot 2 \cdot 11}{1 \cdot 3 \cdot 13}=\frac{22}{39}\]