Zbiór zadań - wielomiany - część 1

Dany jest wielomian \(W(x)=2x^5-x^3+1\) oraz \(P(x)=x^4-x^2\).

Wyrażenie \(W(1)-W(-1)\) jest równe

A.\( -2 \)

B.\( 0 \)

C.\( 1 \)

D.\( 2 \)

Rozważmy wielomian \(Q(x)=W(x)-2P(x)\). Wówczas

A.\( Q(x)=2x^5-2x^4-x^3+2x^2+1 \)

B.\( Q(x)=2x^5-2x^4-x^3-2x^2-1 \)

C.\( Q(x)=2x^5-2x^4+1 \)

D.\( Q(x)=x^5-x^4-x^2\)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba \(\left(P(\sqrt{2})\cdot P(\sqrt{3})\right)\) jest liczbą niewymierną.	P	F
Prawdziwa jest nierówność: \(P(\sqrt{2})\lt W(1)\).	P	F

Iloczyn wielomianów \(2x-3\) oraz \(-4x^2-6x-9\) jest równy

A.\( -8x^3+27 \)

B.\( -8x^3-27 \)

C.\( 8x^3+27 \)

D.\( 8x^3-27 \)

Aby otrzymać wielomian \( W(x)=x^3+8\), należy pomnożyć wielomian \( P(x)=x+2 \) przez wielomian:

A.\(Q(x)=x^2+4 \)

B.\(Q(x)=x^2-2x+4 \)

C.\(Q(x)=x^2-4x+4 \)

D.\(Q(x)=x^2+2x+4 \)

Wielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi

A.\( 9x^4-12x^2+4 \)

B.\( 9x^4+12x^2+4 \)

C.\( 9x^4-4 \)

D.\( 9x^4+4 \)