Matura podstawowa - zbiór zadań - walec

Drukuj

Poziom podstawowy

Promień \(AS\) podstawy walca jest równy wysokości \(OS\) tego walca. Sinus kąta \(OAS\) (zobacz rysunek) jest równy

A.\( \frac{1}{2} \)

B.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

C.\( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

D.\( 1 \)

Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(16\pi\), a promień jego podstawy ma długość \(2\). Wysokość tego walca jest równa

A.\( 4 \)

B.\( 8 \)

C.\( 4\pi \)

D.\( 8\pi \)

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa \(27\pi\). Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy

A.\( 9 \)

B.\( 6 \)

C.\( 3 \)

D.\( 2 \)

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości \(12\). Objętość tego walca jest zatem równa

A.\( 36\pi\sqrt{2} \)

B.\( 108\pi\sqrt{2} \)

C.\( 54\pi \)

D.\( 108\pi \)

Przekątna przekroju osiowego walca jest równa \(4\). Przekątna ta tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości kąt \(30^\circ \). Objętość walca wynosi

A.\( 2\sqrt{3}\pi \)

B.\( 3\sqrt{2}\pi \)

C.\( 8\sqrt{3}\pi \)

D.\( \frac{8\sqrt{3}\pi}{3} \)