Matura podstawowa - zbiór zadań - walec

Drukuj

Poziom podstawowy

Promień \(AS\) podstawy walca jest równy wysokości \(OS\) tego walca. Sinus kąta \(OAS\) (zobacz rysunek) jest równy

A.\( \frac{1}{2} \)

B.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

C.\( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

D.\( 1 \)

Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(16 \pi\), a promień jego podstawy ma długość \(2\).

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego walca jest równa

A.\( 16 \)

B.\( 32 \)

C.\( 16 \pi \)

D.\( 32 \pi \)

Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(16\pi\), a promień jego podstawy ma długość \(2\). Wysokość tego walca jest równa

A.\( 4 \)

B.\( 8 \)

C.\( 4\pi \)

D.\( 8\pi \)

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa \(27\pi\). Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy

A.\( 9 \)

B.\( 6 \)

C.\( 3 \)

D.\( 2 \)

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości \(12\). Objętość tego walca jest zatem równa

A.\( 36\pi\sqrt{2} \)

B.\( 108\pi\sqrt{2} \)

C.\( 54\pi \)

D.\( 108\pi \)

Przekątna przekroju osiowego walca jest równa \(4\). Przekątna ta tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości kąt \(30^\circ \). Objętość walca wynosi

A.\( 2\sqrt{3}\pi \)

B.\( 3\sqrt{2}\pi \)

C.\( 8\sqrt{3}\pi \)

D.\( \frac{8\sqrt{3}\pi}{3} \)