Zbiór zadań - równania kwadratowe

Zbiór zadań do kursu: Matura podstawowa od 2023.
Równanie \(x(x-2)=(x-2)^2\) w zbiorze liczb rzeczywistych
A.nie ma rozwiązań.
B.ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x = 2\).
C.ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x = 0\).
D.ma dwa różne rozwiązania: \(x =1\) i \(x = 2\).
B
Suma wszystkich rozwiązań równania \(x(x-3)(x+2)=0\) jest równa
A.\( 0 \)
B.\( 1 \)
C.\( 2 \)
D.\( 3 \)
B
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2(x-4)(x^2-1)=0\) jest równy
A.\( -8 \)
B.\( -4 \)
C.\( 4 \)
D.\( 8 \)
B
Rozwiązaniem równania \((2x-5)(3x+2)=(3x+2)(x+5)\) są liczby:
A.\( -\frac{2}{3} \) i \(10\)
B.\( -5 \) i \(2{,}5\)
C.\( -5 \), \(-\frac{2}{3}\) i \(2{,}5\)
D.\( -5 \) i \(10\)
A
Równanie \((2x-1)\cdot (x-2)=(1-2x)\cdot (x+2)\) ma dwa rozwiązania. Są to liczby
A.\( -2 \) oraz \(\frac{1}{2}\)
B.\( 0 \) oraz \(\frac{1}{2}\)
C.\( \frac{1}{2} \) oraz \(2\)
D.\( -2 \) oraz \(2\)
B
Równość \((a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3}\) jest prawdziwa dla
A.\( a=\sqrt{13} \)
B.\( a=1 \)
C.\( a=0 \)
D.\( a=\sqrt{13}+1 \)
Iloczyn liczb spełniających równanie \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\) jest równy
A.\( 6 \)
B.\( -5 \)
C.\( 5 \)
D.\( -6 \)
D
Pierwiastki \( x_1, x_2 \) równania \( 2(x+2)(x-2)=0 \) spełniają warunek
A.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2} \)
B.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{4} \)
C.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1 \)
D.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=0 \)
D