Zbiór zadań - równania kwadratowe

Drukuj

Poziom podstawowy

Równanie \(x(x-2)=(x-2)^2\) w zbiorze liczb rzeczywistych

A.nie ma rozwiązań.

B.ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x = 2\).

C.ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x = 0\).

D.ma dwa różne rozwiązania: \(x =1\) i \(x = 2\).

Suma wszystkich rozwiązań równania \(x(x-3)(x+2)=0\) jest równa

A.\( 0 \)

B.\( 1 \)

C.\( 2 \)

D.\( 3 \)

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2(x-4)(x^2-1)=0\) jest równy

A.\( -8 \)

B.\( -4 \)

C.\( 4 \)

D.\( 8 \)

Rozwiązaniem równania \((2x-5)(3x+2)=(3x+2)(x+5)\) są liczby:

A.\( -\frac{2}{3} \) i \(10\)

B.\( -5 \) i \(2{,}5\)

C.\( -5 \), \(-\frac{2}{3}\) i \(2{,}5\)

D.\( -5 \) i \(10\)

Równanie \((2x-1)\cdot (x-2)=(1-2x)\cdot (x+2)\) ma dwa rozwiązania. Są to liczby

A.\( -2 \) oraz \(\frac{1}{2}\)

B.\( 0 \) oraz \(\frac{1}{2}\)

C.\( \frac{1}{2} \) oraz \(2\)

D.\( -2 \) oraz \(2\)

Równość \((a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3}\) jest prawdziwa dla

A.\( a=\sqrt{13} \)

B.\( a=1 \)

C.\( a=0 \)

D.\( a=\sqrt{13}+1 \)

Iloczyn liczb spełniających równanie \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\) jest równy

A.\( 6 \)

B.\( -5 \)

C.\( 5 \)

D.\( -6 \)

Pierwiastki \( x_1, x_2 \) równania \( 2(x+2)(x-2)=0 \) spełniają warunek

A.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2} \)

B.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{4} \)

C.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1 \)

D.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=0 \)