Zbiór zadań - procenty
Poziom podstawowy
Zadanie 1. (1 pkt)
Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o \(40\%\) i kosztuje obecnie \(106{,}40\) zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa
A.\( 63{,}84 \) zł
B.\( 65{,}40 \) zł
C.\( 76{,}00 \) zł
D.\( 66{,}40 \) zł
Zadanie 2. (1 pkt)
Liczba \(x\) stanowi \(80\%\) liczby dodatniej \(y\). Wynika stąd, że liczba \(y\) to
A.\( 125\% \) liczby \(x\).
B.\( 120\% \) liczby \(x\).
C.\( 25\% \) liczby \(x\).
D.\( 20\% \) liczby \(x\).
Zadanie 3. (1 pkt)
Liczba \(78\) stanowi \(150\%\) liczby \(c\). Wtedy liczba \(c\) jest równa
A.\( 60 \)
B.\( 52 \)
C.\( 48 \)
D.\( 39 \)
Zadanie 4. (1 pkt)
Liczba dodatnia \(a\) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \(50\%\), a jego mianownik zwiększymy o \(50\%\), to otrzymamy liczbę \(b\) taką, że
A.\( b=\frac{1}{4}a \)
B.\( b=\frac{1}{3}a \)
C.\( b=\frac{1}{2}a \)
D.\( b=\frac{2}{3}a \)
Zadanie 5. (1 pkt)
Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o \(10\%\) w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa \(78\ 732\) zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do \(1\) zł, równa
A.\( 98\ 732 \) zł
B.\( 97\ 200\) zł
C.\( 95\ 266\) zł
D.\( 94\ 478\) zł
Zadanie 6. (1 pkt)
Cenę \(x\) pewnego towaru obniżono o \(20\%\) i otrzymano cenę \(y\). Aby przywrócić cenę \(x\), nową cenę \(y\) należy podnieść o
A.\( 25\% \)
B.\( 20\% \)
C.\( 15\% \)
D.\( 12\% \)
Zadanie 7. (1 pkt)
Cenę \(x\) (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o \(30\%\), a następnie obniżono o \(20\%\) w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa
A.\( 0{,}36\cdot x \) złotych.
B.\( 0{,}44\cdot x \) złotych.
C.\( 0{,}50\cdot x \) złotych.
D.\( 0{,}56\cdot x \) złotych.
Zadanie 8. (2 pkt)
Pensja pana X jest o \(50\%\) wyższa od średniej krajowej, a pensja pana Y jest o \(40\%\) niższa od średniej krajowej.
Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A–D oraz odpowiedź spośród E–H.
Pensja pana X jest wyższa od pensji pana Y
A.o \(40\%\) pensji pana Y.
B.o \(90\%\) pensji pana Y.
C.o \(150\%\) pensji pana Y.
D.o \(275\%\) pensji pana Y.
Pensja pana Y jest niższa od pensji pana X
E.o \(60\%\) pensji pana X.
F.o \(73\%\) pensji pana X.
G.o \(90\%\) pensji pana X.
H.o \(150\%\) pensji pana X.
Zadanie 9. (1 pkt)
Na lokacie złożono \(1000\) zł przy rocznej stopie procentowej \(p\%\) (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał. Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie będzie równa
A.\( 1000\left( 1+\frac{4p}{100} \right) \)
B.\( 1000\left( 1+\frac{p}{100} \right)^4 \)
C.\( 1000\left( 1+\frac{p}{400} \right) \)
D.\( 1000\left( 1+\frac{p}{400} \right)^4 \)
Zadanie 10. (1 pkt)
Oprocentowanie na długoterminowej lokacie w pewnym banku wynosi \(3\%\) w skali roku (już po uwzględnieniu podatków). Po każdym roku oszczędzania są doliczane odsetki od aktualnego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Po \(10\) latach oszczędzania w tym banku (i bez wypłacania kapitału ani odsetek w tym okresie) kwota na lokacie będzie większa od kwoty wpłaconej na samym początku o (w zaokrągleniu do \(1\%\)) A.\( 30\% \)
B.\( 34\% \)
C.\( 36\% \)
D.\( 43\% \)
Zadanie 11. (1 pkt)
W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa \(4\%\). Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o \(1\) punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o
A.\( 1\% \)
B.\( 25\% \)
C.\( 33\% \)
D.\( 75\% \)
Zadanie 12. (1 pkt)
Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę \(60000\) zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości \(p \%\) w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa \(67925,76\) zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe A.\(6 \%\)
B.\(6,4 \%\)
C.\(6,5 \%\)
D.\(7 \%\)
Zadanie 13. (2 pkt)
Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę \(1200000\) złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły wykorzystały łącznie \(146700\) złotych - zespół A wykorzystał \(13\%\) przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał \(11\%\) przyznanych mu środków.
Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego. Zapisz obliczenia.
Zadanie 14. (2 pkt)
W maju \(2024\) roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie \(1410\) drzew.
Po roku stwierdzono, że uschło \(20\%\) drzew w pierwszym sadzie i \(15\%\) drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.
Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła \(70\%\) liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Po roku stwierdzono, że uschło \(20\%\) drzew w pierwszym sadzie i \(15\%\) drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.
Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła \(70\%\) liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju \(2024\) roku. Zapisz obliczenia.