Zbiór zadań - prawdopodobieństwo

W pudełku jest \(50\) kuponów, wśród których jest \(15\) kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \(\{20,21,22,...,39,40\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \(4\) jest równe

W grupie \(60\) osób (kobiet i mężczyzn) jest \(35\) kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe

W urnie znajduje się \(7\) kul czarnych, \(8\) kul białych i \(9\) kul zielonych. Losujemy z urny \(3\) kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy trzy kule różnych kolorów?

Ze zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\) losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru \(\{1,3,5,7,9\}\), i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru \(\{0, 2, 4, 6, 8\}\).

Spośród dodatnich liczb trzycyfrowych losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb nieparzystych.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego do sześciu oczek. Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy \(12\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).

Ze zbioru dziewięcioelementowego \(M=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie \(A\) polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru \(M\), których iloczyn jest równy \(24\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1000\) do \(9999\). Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej \(3\), jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie.

Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę.

Dane są dwa zbiory: \(A = \{100, 200, 300, 400, 500, 600, 700\}\) i \(B = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\}\). Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez \(3\). Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Ze zbioru \(A = \{-3, -2, -1, 1, 2, 3\}\) losujemy liczbę \(a\), natomiast ze zbioru \(B = \{-1, 0, 1, 2\}\) losujemy liczbę \(b\). Te liczby są - odpowiednio - współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej \(f(x) = ax + b\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja \(f\) jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe.