Zbiór zadań - ogólny wyraz ciągu

Drukuj

Poziom podstawowy

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=\frac{2n^2-30n}{n}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Wtedy \(a_7\) jest równy

A.\( (-196) \)

B.\( (-32) \)

C.\( (-26) \)

D.\( (-16) \)

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=2n^2\) dla \(n\ge1\). Różnica \(a_5-a_4\) jest równa

A.\( 4 \)

B.\( 20 \)

C.\( 36 \)

D.\( 18 \)

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=(-2)^n\cdot n+1\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy

A.\( -24 \)

B.\( -17 \)

C.\( -32 \)

D.\( -23 \)

W ciągu \((a_n)\) na określonym dla każdej liczby \(n\ge1\) jest spełniony warunek \(a_{n+3}=-2\cdot 3^{n+1}\). Wtedy

A.\( a_5=-54 \)

B.\( a_5=-27 \)

C.\( a_5=27 \)

D.\( a_5=54 \)

Dane są ciągi \(a_n = 3n\) oraz \(b_n = 4n - 2\), określone dla każdej liczby naturalnej \(n \ge 1\). Liczba \(10\)

A. jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i jest wyrazem ciągu \((b_n)\).

B.jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i nie jest wyrazem ciągu \((b_n)\).

C.nie jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i jest wyrazem ciągu \((b_n)\).

D.nie jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i nie jest wyrazem ciągu \((b_n)\).

Ciąg \((b_n)\) jest określony wzorem \(b_n=3n^2-25n\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Liczba niedodatnich wyrazów ciągu \((b_n)\) jest równa

A.\( 14 \)

B.\( 13 \)

C.\( 9 \)

D.\( 8 \)

Dodatnich wyrazów ciągu określonego wzorem \(a_n=-2n+2018\) dla \(n\ge 1\) jest:

A.nieskończenie wiele

B.\( 1009 \)

C.\( 1008 \)

D.\( 2016 \)