Matematyczne różności

Drukuj

Spoza programu

Na tej stronie publikuję różne materiały, zazwyczaj trudniejsze, nieobjęte programem nauczania. Mogą się tu również pojawić materiały z programu szkolnego, które z różnych względów uznałem za ciekawe lub inspirujące.

Na filmie pokazuję jak za pomocą dwóch funkcji matematycznych można wygenerować serce.

Na filmie pokazuję jak analiza wykresu funkcji pomaga przy rozwiązywaniu nierówności.

\(\sqrt{3}-(x-\sqrt{2})^2 \lt \frac{x}{\sqrt{5}}+\pi\)
\(\sin x-1\ge 2^x\)
\(|x^2-4|\ge|x|-2\)

W trapezie narysowano przekątne. Które pole jest większe: \(P_1\) czy \(P_2\)?

Która liczba jest większa: \(2024^{2025}\) czy \(\ 2025^{2024}\ \)?

Wykaż, że \(\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3...}}}}=3\).

.Promień dużego koła wynosi \(2\). Oblicz pole zamalowanego koła.

Wykaż, że: \[\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...=\frac{\pi^2}{6}\]