Poziom studiów
W tej lekcji pokazuję na \(10\) przykładach jak liczyć granice prowadzące do liczby \(e\).
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1-\frac{1}{n}\right)^n\).
\(\frac{1}{e}\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^{2n}\).
\(e^2\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^{7n}\).
\(e^7\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{1}{n-5}\right)^{n}\).
\(e\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{1}{n+100}\right)^{3n}\).
\(e^3\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{1}{13n^2-1}\right)^{13n^2-1}\).
\(e\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{7}{n}\right)^{n}\).
\(e^7\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{5}{2n}\right)^{n}\).
\(e^{\frac{5}{2}}\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(\frac{3n-1}{3n+1}\right)^{n+5}\).
\(e^{-\frac{2}{3}}\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(\frac{n^2+3}{n^2+1}\right)^{2n^2+5}\).
\(e^4\)
Oblicz granicę ciągu \(a_n=\left(1+\frac{1}{n^2}\right)^n\).
\(1\)