Ciekawe zadanka, zagadki i łamigłówki

Drukuj
Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .
Zadanie 1.
Jak bez oderwania ołówka nakreślić figury zamieszczone na rysunkach?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 2.
Dwa kwadraty o boku długości \(1\) narysowano tak, że środek jednego pokrywa się z wierzchołkiem drugiego. Ile jest równe pole zamalowanej figury?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 3.
Przekątne czworokąta podzieliły go na \(4\) trójkąty. Znane są pola trzech trójkątów. Oblicz pole czwartego trójkąta.
Film
Odp
Nauka
Odpowiedź: \(144\)
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 4.
W kwadrat o boku długości \(1\) wpisano półokrąg i narysowano do niego odcinek styczny. Oblicz długość tego odcinka.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 5.
Nie odrywając długopisu od papieru narysuj \(4\) linie proste, tak aby połączyć wszystkie \(9\) punktów.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 6.
Ile kwadratów jest na rysunku?
Film
Odp
Nauka
Odpowiedź: \(18\)
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 7.
W poniższym rozumowaniu jest błąd. Czy umiesz go wykryć? \[\begin{split} \text{Niech: }a=1,\ b=2:\\[6pt] a^2+b^2&=b^2+a^2\\[6pt] a^2-2ab+b^2&=b^2-2ab+a^2\\[6pt] (a-b)^2&=(b-a)^2\\[6pt] a-b&=b-a\\[6pt] 1-2&=2-1\\[6pt] -1&=1 \end{split}\] Oto kolejny przykład błędnego rozumowania: \[\begin{split} \text{Niech: }a=3,\ b=-3:\\[6pt] a+b&=0\\[6pt] a+b+(2a+2b)&=0+(2a+2b)\\[6pt] 3a+3b&=2a+2b\\[6pt] 3(a+b)&=2(a+b)\\[6pt] 3&=2 \end{split}\] Czy umiesz wskazać gdzie został popełniony błąd?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 8.
Na rysunku przedstawiono figurę wyznaczoną przez trzy półokręgi. Pola dwóch obszarów są znane. Ile wynosi pole trzeciego obszaru?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 9.
Ile trójkątów jest na każdym z rysunków?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 10.
Poniższa figura została zbudowana z samych kwadratów. Ile kwadratów jest na rysunku?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 11.
Ile trójkątów jest na rysunku?
Film
Odp
Nauka
Odpowiedź: \(24\)
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 12. Liczby Giganty
Filmik o bardzo dużych liczbach, postaci: \(9^{9^9}\).
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 13.
Znajdź geometrycznie takie miejsce na autostradzie, aby suma długości dróg do miast \(A\) i \(B\) była jak najkrótsza.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 14.
Pięć okręgów ma identyczne średnice. Wyznacz linię prostą przechodzącą przez punkt \(S\), która podzieli drut, z którego zrobiono okręgi, na pół.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 15.
Witraż gotycki wyznaczają dwa okręgi przystające o środkach w punktach \(A\) i \(B\) i promieniu długości \(|AB|\) oraz odcinek \(AB\) (tak jak pokazano na rysunku). Oblicz pole części witraża zamalowanej na niebiesko, wiedząc, że \(|AB|=a\).
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 16.
Ile jest najkrótszych dróg z punktu \(A\) do punktu \(B\)? Oddzielnie rozpatrz przypadek z rysunku pierwszego i drugiego.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 17.
Dwa okręgi o promieniu \(2\) są styczne zewnętrznie. Ze środka jednego poprowadzone dwie styczne do drugiego okręgu. Oblicz zamalowane pole.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 18.
Jak dwiema liniami prostymi rozciąć krzyż na \(4\) identyczne części, aby można było z nich zbudować kwadrat?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 19.
Narysuj \(3\) odcinki łączące boki prostokąta, aby oddzielić czerwone kółka od zielonych.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 20.
Na rysunku zaznaczono odcinki równej długości oraz trójkąt o polu \(10\). Ile wynosi pole trójkąta \(ABC\)?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 21.
Fragment szarej figury wewnątrz okręgu obracamy o \(45^\circ \). W nowo otrzymanej figurze otrzymujemy o jeden czerwony odcinek mniej. Dlaczego?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 22.
Na ile maksymalnie części można rozciąć podkowę dwiema liniami prostymi? Na powyższym rysunku jest przykładowe rozcięcie na 4 części.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 23.
Narysuj \(3\) linie proste, aby oddzielić wszystkie prezenty.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 24.
Jak za pomocą ekierki i ołówka wyznaczyć środek okręgu?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 25.
Ile trójkątów jest na rysunku?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 26.
Jak ustawić \(10\) taboretów pod ścianami w kwadratowym pokoju, aby pod każdą ścianą stało tyle samo taboretów?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 27.
Ile wynosi pole poniższej figury wyznaczonej za pomocą cyrkla o rozstawie 1?
Film
Odp
Nauka
Odpowiedź: \(4\)
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 28.
Zmień położenie 3 zapałek, aby otrzymać rybę skierowaną w odwrotnym kierunku.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 29.
Jaki jest poprawny kod?
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 30.
Ile wynosi wynik ostatniego działania?
Film
Odp
Nauka
Odpowiedź: \(31\)
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 31.
W obszarze ograniczonym jednym prostokątem jest \(4\) Mikołajów i \(4\) dzieci. Dorysuj 2 prostokąty w taki sposób, aby powstały cztery obszary, a w każdym z nich jeden Mikołaj i jedno dziecko.
Film
Nauka
Opcja dostępna tylko dla zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Tematy nadrzędne i sąsiednie