Zadanie 7.
W poniższym rozumowaniu jest błąd. Czy umiesz go wykryć? \[\begin{split} \text{Niech: }a=1,\ b=2:\\[6pt] a^2+b^2&=b^2+a^2\\[6pt] a^2-2ab+b^2&=b^2-2ab+a^2\\[6pt] (a-b)^2&=(b-a)^2\\[6pt] a-b&=b-a\\[6pt] 1-2&=2-1\\[6pt] -1&=1 \end{split}\] Oto kolejny przykład błędnego rozumowania: \[\begin{split} \text{Niech: }a=3,\ b=-3:\\[6pt] a+b&=0\\[6pt] a+b+(2a+2b)&=0+(2a+2b)\\[6pt] 3a+3b&=2a+2b\\[6pt] 3(a+b)&=2(a+b)\\[6pt] 3&=2 \end{split}\] Czy umiesz wskazać gdzie został popełniony błąd?
Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 12. Liczby Giganty
Filmik o bardzo dużych liczbach, postaci: \(9^{9^9}\).

Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 14.
Pięć okręgów ma identyczne średnice. Wyznacz linię prostą przechodzącą przez punkt \(S\), która podzieli drut, z którego zrobiono okręgi, na pół.

Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 15.
Witraż gotycki wyznaczają dwa okręgi przystające o środkach w punktach \(A\) i \(B\) i promieniu długości \(|AB|\) oraz odcinek \(AB\) (tak jak pokazano na rysunku). Oblicz pole części witraża zamalowanej na niebiesko, wiedząc, że \(|AB|=a\).

Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 26.
Jak ustawić \(10\) taboretów pod ścianami w kwadratowym pokoju, aby pod każdą ścianą stało tyle samo taboretów?
Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 31.
W obszarze ograniczonym jednym prostokątem jest \(4\) Mikołajów i \(4\) dzieci. Dorysuj 2 prostokąty w taki sposób, aby powstały cztery obszary, a w każdym z nich jeden Mikołaj i jedno dziecko.
Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.