Poziom studiów
Całkowanie jest działaniem odwrotnym do różniczkowania.
Żeby sprawnie liczyć całki, należy wcześniej dobrze opanować liczenie
pochodnych.
Całkę oznaczamy symbolem: \[\int \] Symbol ten pochodzi od łacińskiego słowa Summa (suma).
Całką funkcji \(f(x)\) nazywamy taką funkcję \(F(x)\), że: \[F'(x)=f(x)\] Funkcję \(F(x)\) spełniającą powyższy warunek nazywa się funkcją pierwotną.
Operację całkowania zapisuemy w następujący sposób: \[\int f(x)dx=F(x)\]
Znaczek \(dx\) oznacza, że całkujemy funkcję \(f(x)\) po zmiennej \(x\) (i tak symbolicznie zamyka operację całkowania). Przy liczeniu prostych całek symbol \(dx\) na nic nie wpływa, ale należy go pisać ze względów formalnych.
Możemy zatem napisać, że schemat całkowania wygląda następująco:
Lekcja 1. Całki nieoznaczone - wiedza podstawowa
W tym nagraniu omawiam najprostsze całki nieoznaczone. Pokazuję intuicję jaka stoi za pojęciem całki oraz najważniejsze wzory pozwalające liczyć proste całki.
Czas nagrania: 17 min.
Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.