Definicja
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej to: \[ f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) \] gdzie:
\(a \ne 0\),
\(x_1\) i \(x_2\) są miejscami zerowymi funkcji \(f(x)\). Uwaga! Jeżeli funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych, to postać iloczynowa nie istnieje.
Zaletą postaci iloczynowej jest to, że widać z niej od razu miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
Współczynnik \(a\) pozwala określić, czy ramiona paraboli są skierowane do góry (\(a > 0\)), czy do dołu (\(a < 0\)).
Wzory na miejsca zerowe
Jeżeli dla funkcji kwadratowej danej w postaci ogólnej \(f(x)=ax^2+bx+c\) mamy \(Δ > 0\), to możemy obliczyć miejsca zerowe paraboli, ze wzorów: \[\begin{split} {x}_{1}&=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}\\ {x}_{2}&=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} \end{split}\]